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最新高二理科数学期末考试试卷及答案

来源:大餐菜谱   时间: 2019-04-15

  假期来临,期末也来临,复习好,期末考个好成绩,才能过个愉快又轻松的假期下面由学习啦小编给你带来关于最新高二理科数学期末考试试卷及答案,希望对你有帮助!

  一.选择题(本大题共10个小题,每题5分,共50分)

  1.若直线 的倾斜角为 ,则 ( )

  A.等于0 B.等于 C.等于 D.不存在

  2. 若直线 ∥ ,直线 ,则直线 与b的位置关系是( )

  A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或平

  3.直线 与 平行,则 等于( )

  A.1 B. C.-2或1 D.-2

  4.已知 表示焦点在 轴上椭圆,则 范围为( )

  A. 。B. 或 。C. 或 ,D.

  5.若长方体 的对角线长为2, 底面矩形的长、宽分别为 、1, 则长方体 的表面积为( )。

  A. B. C. D.

  6.正三角形ABC边长为2,平面ABC外一点P,PA=PB=PC= 则P到平面ABC的距离为( )

  A. B. C. D.

  7.圆 与直线 位置关系是( )

  A.相交 B.相切 C.相离 D.由 确定

  8.双曲线 右支上点P(a,b)到其第一、三象限渐近线距离为 ,则 ( )

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  A. B. C. D.

  8.椭圆 与双曲线 有公共点P,则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为( ) A.4 B. C.5 D.3

  9.已知正方体 -- 中, 为AB中点,棱长为2,P是底面ABCD上的动点,且满足条件 ,则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是( )

  A. 抛物线  B.椭圆   C.双曲线   D. 圆

  10.圆 ,A(-1,0)、B(1,0)动抛物线过A、B二点,且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方程为( )

  A. B.

  C. D.

  二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

  11.设变量 满足 ,则目标函数 最大值为.

  12.设双曲线 与 离心率分别为 ,则当 变化时, 最小值为.

  13.一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF1(F1为该椭圆左焦点)是此圆切线,则椭圆离心率为.

  14.AB为过抛物线焦点F的弦,P为AB中点,A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q,则下列命题:①以AB为直径作圆则此圆与准线l相交;②MF⊥NF;③AQ⊥BQ;④QB∥MF;⑤A、O、N三点共线(O为原点),正确的是.

  15、如图,正方体ABCD— 中,点M ,N ,且AM=BN,有以下四个结论:① ;② ;③MN与湖北哪家医院治疗癫痫病效果好面 成0°角;④MN与 是异面直线。

  其中正确的结论序号是。

  三、解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  16、求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上圆的标准方程。

  17.由点Q(3,a)引圆C: 二切线,切点为A、B,求四边形QACB(C为圆心)面积最小值.

  18.如图,在四棱锥P为平面ABCD外一点,PA、AB、AD两两互相垂直,BC∥AD,且AB=AD=2BC,E,F分别是PB、PD的中点。

  (1)证明:EF∥平面ABCD;

  (2)若PA=AB,求PC与平面PAB所成的角.

  19.如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,底面是边长为 的正方形,高为4,E、F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于G.(1)求证:EF⊥平面BDD1B1;(2)求点B到平面B1EF的距离.

  20.双曲线中心在原点,一条渐近线方程为 ,准线方程为 . (1)求双曲线方程;

  (2)若双曲线上存在关于 对称的二点,求 范围.

  21. 如图,已知⊙C过焦点A(0,P)(P>0)圆心C在抛物线 上运动,若MN为⊙C在 轴上截得的弦,设|AM|=l1,|AN|=l2,∠MAN=θ

  (1)当C运动时,|MN|是否变化?证明西宁看癫痫病专科医院你的结论.

  (2)求 的最大值,并求出取最大值时θ值及此时⊙C方程.

  一、选择题

  1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B。D 9.D 10.B

  二、填空题

  11.13 12.2 13. 14.②③④⑤ 15.①③

  三、解答题

  16.

  17.由题知,Q在直线x=3上运动,求SQACB最小,即求切线长|QA|最小……(2分)

  ∴当Q与C距最小时|QA|最小…………(4分)

  即QC⊥直线x=3时,|MA|最小为4 …………(6分)

  此时Q(3,1) |QA| …………(10分)

  ∴(SQACB)min=|QA|•|AC|= …………(12分)

  18.①略。②

  19.(1)略

  (2)

  20.解一:(1)设双曲线方程为 …………(2分)

  由准线方程知

  ∴双曲线方程为 …………(4分)

  (2)设双曲线上关于 对称二点为M(x1,y1)、N(x2,y2),其中点为Q(x0,y0)

  设MN的方程为 代入

  得 …………(6分)<湖南哪家医院治疗癫痫好/p>

  由 且 ……①(8分)

  又Q(x0,y0)在直线

  ∴ ∴ …………(11分)

  代入①式得

  ∴ 或 且

  ∴ ∪ ∪ ∪ …………(13分)

  解法二:(1)同上…………(4分)

  (2)设双曲线上关于 对称二点为M(x1,y1)、N(x2,y2),其中点为Q(x0,y0)

  则Q在 上且Q为弦中点,必满足 或

  ∵

  即 …………(7分)

  ∵MN关于 对称,∴

  由 ………………(10分)

  由 或 得

  ∪ ∪ …………(13分)

  当 时方程 ,此时不存在二点关于 对称,∴

  ∴ ∪ ∪ ∪ …………(13分)

  21.(1)设 ,⊙C方程为

  ∴ 与 联立

  得 …………(2分)

  ∴

  ∵ 在抛物线上 ∴ ,代入|MN|

  得 为定值 ∴|MN|不变…………(4分)

  (2) = ,三角形AMN中,由余弦定理得: ,所以 = = (当 时取等)。。。。。。。12分

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